Een oudere naam is Vleutenbarg, afkomstig van De Vleute (vliet of stroom), de naam van een deel van de beek die na de stichting van Hoogeveen Het Oude Diep is gaan heten. Op de Vleutenbarg staat tot 1675 een bo of hut voor de koeienherder. Rond dat jaar wordt deze uitgebouwd tot een boerderij voor de familie Sol.
In het begin van de vorige eeuw tellen Fluitenberg en Kalenberg samen negen woningen. In 1834 wordt een leegstaande kamer in de boerderij van Roelof Sol gebruikt als school. Enkele jaren later wordt op een heideperceel van Lucas Sol van stro en heideplaggen een primitieve school gebouwd, die in 1850 afbrandt.
Tot 1872 heeft men het in Fluitenberg zonder school moeten
doen. De kinderen gaan naar school in Hoogeveen langs een voetpad
door de Iemenbossen, waar de imkers zomers hun bijenkorven hebben
staan. Het voetpad komt uit op het Blankensdijkje, het verlengde
van de latere Blankenslaan. Dit pad wordt in 1870 afgesneden als de
spoorlijn wordt aangelegd. In 1872 krijgt Fluitenberg een nieuwe
school, die tot in de jaren tachtig van de twintigste eeuw heeft
bestaan.
Vlak bij Fluitenberg liggen de 'zeven heuvels'. Het getal zeven is symbolisch.. Het is een prehistorische begraafplaats, waar gestorvenen in grafheuvels werden bijgezet. De bekende archeoloog professor dr A.E. van Giffen heeft een deel van de heuvels onderzocht en diverse vondsten gedaan. De grafheuvels, die beschermd monument zijn, wijzen op een zeer oude bewoning van deze streek. Fluitenberg is al vanaf het begin aan sterk georiënteerd op Hoogeveen.